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黃金比例解碼1.61803…的秘密

 

幾何擁有兩件至寶:一件是畢達哥拉斯定理;另一件是把線段做中末比分割。
第一件足以和黃金媲美;第二件我們或可稱之為珍貴的珠寶。─克卜

本月主題介紹「黃金比例(golden ratio)」,或稱「黃金分割(golden section)」,
有關黃金比例的種種傳說,讓我們從圖書館的資料中來一探究竟吧!


本館參考資料選介
「環華百科全書」中對於黃金分割的說明摘要....................................
黃金分割 golden section ......

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環華百科全書/環華百科全書編輯委員會編,民71出版。

  • 本書撰稿人以研究生、畢業未久碩士為主,學者專家次之。參考外文中級百科全書為主,少年百科全書次之。
  • 全書共有20鉅冊,15,000餘條目,包涵7大類37學科。按音檢索,以國音字母第一式(注音符號)編排成冊,另附國語羅馬拚音及筆畫索引、英文索引、科目索引等。
  • 為第一套國人所編的合乎百科全書體例的百科全書。
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黃金比例1.61803......=The Golden Ratio
作者:李奧維/       譯者:丘宏義
出版社:遠流         出版年:2004

兔子的生育、玫瑰花瓣、鸚鵡螺的外殼、鳳梨的外皮鱗片、到巨大星系、《蒙娜麗莎的微笑》、股市指數的波動和現在流行的美體雕塑之間究竟有何關聯?......我們容易「眼見為憑」,將許多充滿視覺驚嘆之美的結構,誤判為是依據黃金比例而設計,譬如神祕的古埃及金字塔與雅典充滿簡約風格的帕特農神廟等等,許多黃金數字的狂熱崇拜者全都將之記在黃金比例的豐功偉績裡,但果真如此嗎?

本書追溯黃金比例的起源與發展(黃金比例=1.618030...是個無窮小數), 作者用平易近人的筆法敘述了黃金比例在數學、生物、繪畫、音樂、詩歌、股市、星體、人體比例等的應用, 讓我們見識這個完美數字豐富多樣的面貌。

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北市高中職線上資料庫

「中國大百科全書智慧藏中對黃金分割(golden section)的介紹......

黃金分割 (美術領域)
黃金比最早是由古代希臘人發現的﹐直到19世紀被歐洲人認為是最美、最諧調的比例。黃金比廣泛用於造型藝術中﹐具有美學價值﹐尤其在工藝美術和工業設計的長和寬的比例(如書籍開本)設計中容易引起美感﹐故稱為黃金分割。.......

黃金分割 (數學領域)
分已知線段為兩部分﹐使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項。這就是黃金分割的問題。作法很簡單﹐設已知線段為AB ﹐作BD ⊥AB ﹐使BD =AB/2﹐連接AD ﹐以D為心﹐BD 為半徑作弧交ADE﹐再A以為心﹐AE 為半徑作弧交ABC﹐則C就是所求的分點。......

以上摘自中國大百科全書智慧藏,欲知全文請查閱該線上資料庫。
「聯合知識庫」 中有關黃金比例的文章......

數學密碼 藏在鸚鵡螺裡本報記者張錦弘
埃及金字塔、雅典神廟、印度泰姬瑪哈陵等偉大建築,都可找到黃金比;達文西等知名畫家構圖也常用黃金分割法;連不少著名樂曲的高潮,也安排在全曲進行到61.8%之處。
為何大自然和費氏數列、黃金比這麼「麻吉」?至今無解。王富祥指出,大自然按既有律法在走,老天爺只是透過費布那奇說出「上帝之數」。............
【2006-06-28/聯合報/C8版/文教】

黃金分割為什麼美陳之藩
黃金分割GoIden Ratio)真是個老得不得了,卻又新得不得了的話題黃金分割所以美,美在對稱上,如果你用二進位來表示這個神祕數字,就會看得出來.....
1992-07-12/聯合報/25/聯合副刊】

回音壁• 再談黃金分割張海潮(台大數學系教授)
陳之藩先生七月十二日在聯副發表「黃金分割為什麼美」一文,文中的計算和論點卻引起台大數學系同仁的興趣,幾位同仁討論之後囑我務必寫一短文借聯副向讀者說明。.........至於平移對稱:「陳文」指的是0.618的表式中一個1之後接著兩個0繼之以四個1而以八個0收尾,「陳文」說:「很好記:這是太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦的次序。」遺憾的是陳先生計算錯了,這八個零絕不會連續出現,正確的答案是......
【1992-09-01/聯合報/39版/聯合副刊】

以上摘自聯合知識庫,欲知全文請查閱該線上資料庫。


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科學月刊2006年6月號

以下摘自科學月刊對達文西於畫作中運用黃金分割的介紹.........

近代學者研究發現,達文西許多作品中人體各部份的比例都滿足黃金分割。......在「蒙娜麗莎的微笑 」這幅畫中,我們可以發現許多黃金分割。首先這幅畫本身的尺寸即為黃金分割,若在蒙娜莉莎臉部周圍畫一矩形,也是黃金分割:同樣地,她身體許多部份也都是黃金分割。
達文西在藝術上對黃金分割的運用,可能是受到他的朋友佩西歐里(Luca Pacioli)在1509年的三本討論黃金分割書藉影響。達文西在另一名畫「維特魯威學說的人體」(Vitruvian man)男女身體中,也顯示許多黃金比例。這一幅畫是取自羅馬時代建築師維特魯威(Vitruvian)的想法,他認為身體各部份的比例要適當。

想要更了解達文西嗎? 看看蒙娜麗莎臉龐的黃金分割嗎?歡迎到館翻閱該刊的文章~

網路資源

我們也可以利用「黃金比例」、「goldern ratio」、「黃金分割」、「golden section」、「黃金率」、「黃金矩形」等關鍵字查查網路資源中那些對於黃金比例的介紹~~~

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