「對數」定義的學習並不限於以十為底，但「對數函數」的學習則強調由以十為底來切入，這樣的學習方式可與「數的十進位表示法」的生活經驗相結合，並容易與其他學科的學習相結合，因此較易內化。而非以十為底的對數函數，則透過尺度伸縮的方式，化簡為以十為底對數函數，符合本課綱化繁為簡的一貫精神。

1.引進隨機變數與二項分布的原因是要作為學習「信賴區間」的基礎。事實上，「二項式展開」、「隨機變數」、「期望值與標準差」、「重覆實驗」、「二項分布」、「信賴區間」是一定的思想脈絡，沒有「隨機變數」與「二項分布」的概念，很難將思想脈絡交待清楚。

2.在許多學科的實際應用上，進行量化分析總難免有不確定因子，而二項分布是最簡單的不確定因子，其相關的數學內容也可以在高中交待清楚。學生未來進行計量分析，應在高中時認識到其背後最簡單形式的不確定因子。

條件機率與貝氏定理是大學管理、醫、農學院等學生所必備之題材，而這些題材也與生活相關。最小平方法是談迴歸直線，這是數據分析的重要內容，也幾乎為所有學科進行量化分析所必備之基礎。

幾何屬圖像直觀的物件，代數則是其抽象的表現，我們可以對它進行形式操作進而解決問題，並透過多種應用才會體認出它的一般性與普遍性。以函數主題為例，其幾何之面象是函數的圖形，其代數的面向是函數的各種形式操作，包括四則運算、平移、伸縮、變數變換、求極點等等。而其應用則可表現具體世界的兩量的關係。再以計數為例，集合之文氏圖、樹狀圖等為其圖像或幾何的部份，而計數原理為其代數的部分，這些自然都有廣泛的應用，其中之一是機率。再以直線單元為例，直線為其幾何圖像，二元一次方程式為其代數表現，線性規劃課題則為其應用。

總之，數學的學習應把握抽象與具體結合、圖像與符號結合，而廣泛的應用正反映了數學的普遍性與本質性。

此部分已與物理科協調過，高二第一個月數學科先上三角，會自然銜接到物理科的二维拋體運動。向量的觀念則同時在物理科與數學科中介紹，物理由力的角度切入，而數學則由幾何的角度切入，相互配合，並非單由數學科提供向量的所有背景知識。物理在高二時，應用到簡單的反三角函數，如 ，但只需要學生熟悉特殊角的直角三角形邊角關係即可，這部分的反三角函數學習由物理科自行處理。